A QUE DISTANCIA, DEVEM SER COLOCADAS DUAS CARGAS POSITIVAS [...]

[...] e iguais a 1μC, no vácuo, p/ que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade 0,1N.

Gente sugiro que, sempre que você estiverem com problemas de física nas mãos procurem extrair, dele, todos os dados que ele lhe forneça. Primeiro os explícitos. Para daí, então, seguir para análise do contexto. Lembre-se que, também podem existirem informações implícitas que servem (ou não, naquele momento) para o desenvolvimento dela. Como nestas o fato dele infirmar que as cargas são positivas, nos levando a conclusão que elas geram forças de repulsão.

Vamos para o primeiro passo. Dados do problema:

Então temos, carga, força elétrica e a constante. Como ele pede que encontremos distância e com o demais dados podemos ir para a lei de Coulomb.

Observe que fizemos nela, um rearranjo para deixar com a variável que queremos isolada, no caso d. Logo substituindo temos,

Aqui vem outra dica que talvez facilite você com o trabalho com as unidade das grandezas!
Percebam que juntamente com os valores (escalares), acrescentamos as unidades de cada grandeza (ANALISE DIMENSIONAL) junto a operação. Notem que, só restou a unidade metro (m). Exatamente a unidade da grandeza procurada. Esse tipo de operação pode facilitar caso você esteja com dificuldade para lembrar das unidades das gradezas.

Continuando, temos que,